18 декабря 2012 (вторник) 11 класс, Диагностическая работа, Математика
Диагностическая работа №2 по математике в формате ЕГЭ 11 класс 18 декабря
Дорогие друзья , мы не ставим своей
задачей помочь Вам списать какую-нибудь работу, а преследуем совершенно
другие цели! Мы делаем видео решение только одного варианта , чтобы Вы ,
придя домой , могли , что называется " с пылу , с жару" разобрать , те
задания , которые у вас не получились , тем самым закрепив материал! Это
один из самых лучших методов "самоподготовки" , пользуйтесь -"На
Здоровье"!
В1. Теплоход рассчитан на 950 человек и 110
членов команды.
Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек.
Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы вслучае
необходимости в них можно было разместить всех
пассажиров?
В2. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент
закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004
года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена
барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на
момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).
В3. Найдите корень уравнения 
В4. В треугольнике АВС АD - биссектриса, угол С равен 1010, угол САD
равен 70.
Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
В5. В таблице указаны средние цены
(в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным
на начало 2010года).
Определите, в каком из этих городов
окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2кг сыра, 1кг говядины, 3л подсолнечного
масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе
(в рублях).
В6. Найдите площадь трапеции, изображенной
на клетчатой бумаге с размером клетки 1см* 1см.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В7. Найдите cos 
, если 
В8. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная
к нему в точке с абсциссой х0.
Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
В9. Найти длину образующей цилиндра, если площадь боковой поверхности равна 3
, а площадь сечения цилиндра, отстоящего на
от его оси, равна 1.
В10.Маша хочет позвонить Кате, но не помнит
последнюю цифру номера телефона Кати. С какой вероятностью Маша с первой
попытки дозвонится Кате, если она знает, что последняя цифра нечётная?
В11. Прямоугольный параллелепипед
описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2.
Найдите объем параллелепипеда.
В12. В ходе распада радиоактивного
изотопа масса уменьшается по закону 
,
где mo(мг)
- начальная масса изотопа, t(мин) - время, прошедшее от начального момента,Т (мин) - период полураспада. В
начальный момент времени масса изотопа m0=100мг. Период его полураспада Т = 5мин.
Через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5мг.
В13. Из пункта А в пункт В,
расстояние между которыми равно 50 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист.
Известно, что за час мотоциклист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите
скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на
1,5часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
В14. Найдите наибольшее
значение функции 
С1. Решите уравнение 
С2. В правильно шестиугольной
призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , все ребра которой равны 1.
Найдите расстояние от точки В
до прямой C1D1.
С3. Решите неравенство 
С4. Прямая, перпендикулярная боковой
стороне равнобедренного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно
вписать окружность. Найдите радиус окружности,если отрезок прямой, заключенный
внутри треугольника, равен 20, а отношение боковой сторонытреугольника к его основанию равно
1.3.
С5. Найдите все положительные
значения а, при каждом из которых система
С6. На доске написано более
30, но менее 40 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее
арифметическое всех положительных чисел равно 5, среднее арифметическое всех отрицательных из них
равно -10.
а) Сколько чисел написано на
доске?
б) Каких чисел написано больше:
положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество
положительных чисел может быть среди них?